Nattbåt från Naxos till Pireus

[Plena]

Vi ska flyga hem från Aten den 5 juli kl.13.40. För att slippa en natt i Aten har jag försökt hitta en båt där man anländer i Pireus på morgonen utan att lyckats. Den enda nattbåt jag har hittat går från Santorini. Är det någon som känner till om det är möjligt att åka nattbåt från Naxos? Eller måste man spendera en natt i Aten för att vara säker på att hinna med flyget?